Ток в нейтральном проводе равен

Трехфазные цепи с нейтральным проводе называют четерехпроводными цепями.

Обычно сопротивлением проводов не учитывается /

Тогда фазные напр. приемника будут равны фазн. напряжением генератора. .

При том что комплексные сопротивления равны , то токи определяются

В соответствии с 1 зак. Киргофа ток в нейтр. проводе

При симмет. напр.

При несим. напр.

Нейтр провод выравнивает фазные напряжения.

Режимы работы трехфазного премника.

Различают два вида соединений: в звезду и в треугольник. В свою очередь при соединении в звезду система может быть трех- и четырехпроводной.

Соединение в звезду

На рис. 6 приведена трехфазная система при соединении фаз генератора и нагрузки в звезду. Здесь провода АА’, ВВ’ и СС’ – линейные провода.

Линейнымназывается провод, соединяющий начала фаз обмотки генератора и приемника. Точка, в которой концы фаз соединяются в общий узел, называется нейтральной(на рис. 6 N и N’ – соответственно нейтральные точки генератора и нагрузки).

Провод, соединяющий нейтральные точки генератора и приемника, называется нейтральным(на рис. 6 показан пунктиром). Трехфазная система при соединении в звезду без нейтрального провода называется трехпроводной,с нейтральным проводом – четырехпроводной.

Все величины, относящиеся к фазам, носят название фазных переменных,к линии – линейных.Как видно из схемы на рис. 6, при соединении в звезду линейные токи и равны соответствующим фазным токам. При наличии нейтрального провода ток в нейтральном проводе . Если система фазных токов симметрична, то . Следовательно, если бы симметрия токов была гарантирована, то нейтральный провод был бы не нужен. Как будет показано далее, нейтральный провод обеспечивает поддержание симметрии напряжений на нагрузке при несимметрии самой нагрузки.

Поскольку напряжение на источнике противоположно направлению его ЭДС, фазные напряжения генератора (см. рис. 6) действуют от точек А, В и С к нейтральной точке N; – фазные напряжения нагрузки.

Линейные напряжения действуют между линейными проводами. В соответствии со вторым законом Кирхгофа для линейных напряжений можно записать

; (1)

Отметим, что всегда – как сумма напряжений по замкнутому контуру.

На рис. 7 представлена векторная диаграмма для симметричной системы напряжений. Как показывает ее анализ (лучи фазных напряжений образуют стороны равнобедренных треугольников с углами при осно. вании, равными 300), в этом случае

(4)

Обычно при расчетах принимается . Тогда для случая прямого чередования фаз , (при обратном чередовании фазфазовые сдвиги у и меняются местами). С учетом этого на основании соотношений (1) …(3) могут быть определены комплексы линейных напряжений. Однако при симметрии напряжений эти величины легко определяются непосредственно из векторной диаграммы на рис. 7. Направляя вещественную ось системы координат по вектору (его начальная фаза равна нулю), отсчитываем фазовые сдвиги линейных напряжений по отношению к этой оси, а их модули определяем в соответствии с (4). Так для линейных напряжений и получаем: ; .

Читайте также:  Посол скумбрии в маринаде

Соединение в треугольник

В связи с тем, что значительная часть приемников, включаемых в трехфазные цепи, бывает несимметричной, очень важно на практике, например, в схемах с осветительными приборами, обеспечивать независимость режимов работы отдельных фаз. Кроме четырехпроводной, подобными свойствами обладают и трехпроводные цепи при соединении фаз приемника в треугольник. Но в треугольник также можно соединить и фазы генератора (см. рис. 8).

Для симметричной системы ЭДС имеем

.

Таким образом, при отсутствии нагрузки в фазах генератора в схеме на рис. 8 токи будут равны нулю. Однако, если поменять местами начало и конец любой из фаз, то и в треугольнике будет протекать ток короткого замыкания. Следовательно, для треугольника нужно строго соблюдать порядок соединения фаз: начало одной фазы соединяется с концом другой.

Схема соединения фаз генератора и приемника в треугольник представлена на рис. 9.

Очевидно, что при соединении в треугольник линейные напряжения равны соответствующим фазным. По первому закону Кирхгофа связь между линейными и фазными токами приемника определяется соотношениями

Аналогично можно выразить линейные токи через фазные токи генератора.

На рис. 10 представлена векторная диаграмма симметричной системы линейных и фазных токов. Ее анализ показывает, что при симметрии токов

. (5)

В заключение отметим, что помимо рассмотренных соединений «звезда – звезда» и «треугольник – треугольник» на практике также применяются схемы «звезда – треугольник» и «треугольник – звезда».

Перейдем теперь к рассмотрению конкретных соединений трехфазных цепей.

Пусть фазы источника и нагрузки соединены звездой с нейтральным проводом (рис. 1 а). При таком соединении фазы нагрузки подключены к фазам источника и , а . Отсюда по закону Ома токи в фазах нагрузки равны

Ток в нейтральном проводе можно определить по закону Кирхгофа для нейтральной точки нагрузки. Он равен .

Эти выражения справедливы всегда, но в симметричной системе , поэтому , т.к. по условию симметрии . Следовательно, в симметричной системе ток нейтрального провода равен нулю и сам провод может отсутствовать. В этом случае связанная трехфазная система будет передавать по трем проводам такую же мощность, как несвязанная по шести. На практике нейтральный провод в системах передачи электроэнергии сохраняют, т.к. его наличие позволяет получать у потребителя два значения напряжения – фазное и линейное (127/220 В, 220/380 В и т.д.). Однако сечение нейтрального провода обычно существенно меньше, чем у линейных проводов, т.к. по нему протекает только ток, создаваемый асимметрией системы.

При симметричной нагрузке токи во всех фазах одинаковы и смещены по отношению друг к другу на . Их модули или действующие значения можно определить как .

Векторные диаграммы для симметричной и несимметричной нагрузки в системе с нейтральным проводом приведены на рис. 1 б и в.

Читайте также:  Обои в комнату для мужчины фото

По закону Кирхгофа для нейтральной точки нагрузки при отсутствии нейтрального провода сумма токов в фазах нагрузки равна нулю . В случае симметричной нагрузки режим работы системы не отличается от режима в системе с нейтральным проводом.

При несимметричной нагрузке между нейтральными точками источника и нагрузки возникает падение напряжения. Его можно определить по методу двух узлов, изобразив для наглядности схему рис. 2 а в традиционном для теории электрических цепей начертании. Она будет иметь вид рис. 2 б. Отсюда

где – комплексные проводимости фаз нагрузки.

Напряжение представляет собой разность потенциалов между нейтральными точками источника и нагрузки. По схеме рис. 2 б его можно представить также через разности фазных напряжений источника и нагрузки Отсюда фазные напряжения нагрузки

Токи в фазах нагрузки можно определить по закону Ома

Векторные диаграммы для симметричной и несимметричной нагрузки приведены на рис. 3. Диаграмма симметричного режима (рис. 3 а) ничем не отличаются от диаграммы в системе с нулевым проводом.

Диаграмма несимметричного режима (рис. 3 б) иллюстрирует также возможность существования множества систем фазных напряжений для любой системы линейных. Здесь системе линейных напряжений соответствуют две системы фазных. Фазные напряжения источника (симметричные) и фазные напряжения нагрузки .

В трехфазных цепях нагрузка и источник могут быть соединены по-разному. В частности, нагрузка, соединенная треугольником, может быть подключена к сети, в которой источник питания соединен звездой (рис. 4 а).

При этом фазы нагрузки оказываются подключенными на линейные напряжения

Токи в фазах можно найти по закону Ома

,

а линейные токи из уравнений Кирхгофа для узлов треугольника нагрузки

Векторы фазных токов нагрузки на диаграммах для большей наглядности принято строить относительно соответствующих фазных напряжений. На рис. 7 б) векторные диаграммы построены для случая симметричной нагрузки. Как и следовало ожидать, векторы фазных и линейных токов образуют симметричные трехфазные системы.

На рис. 7 в) построена векторная диаграмма для случая разных типов нагрузки в фазах. В фазе ab нагрузка чисто резистивная, а в фазах bc и ca индуктивная и емкостная. В соответствии с характером нагрузки, вектор Iab совпадает по направлению с вектором Uab; вектор Ibc отстает, а вектор Ica опережает на 90 ° соответствующие векторы напряжений. После построения векторов фазных токов можно по выражениям (10) построить векторы линейных токов IA, IB и IC.

Почему ток в нулевом (нейтральном) проводе может превысить ток в фазном проводе

В трехфазной системе, при симметричной линейной нагрузке (например трехфазный электродвигатель) ток в нулевом проводе отсутствует. В реальности идеальной симметрии не существует, ток в нулевом проводе будет присутствовать, но он будет меньше фазных (если совсем отключить нагрузку с двух фаз он станет равен току оставшейся фазы).
Поскольку ток в нулевом проводе был меньше тока в фазном проводнике (раньше было мало нелинейных нагрузок), то для экономии нулевой проводник делался тоньше фазных, теперь сечение нулевого проводника совпадает с сечением фазного.

Читайте также:  Телефон с очень большим экраном

Если основное потребление энергии приходится на нелинейные нагрузки (импульсные блоки питания без ККМ, люминесцентные лампы с электронными балластами без ККМ и т.п. – ток потребляется узкими импульсами вблизи пика питающего напряжения) встречаются рекомендации по увеличению сечения нулевого проводника в два раза (относительно сечения, рассчитанного для фазных проводников). Это обусловлено тем, что в нулевом проводе будет протекать еще и значительная сумма гармоник тока кратных трем (особенно будет сильна третья – 150 Гц) .

Поскольку от перегрузки по току защищаются только фазные повода, перегрузка нулевого (нейтрального) провода может привести к его повреждению, "отгоранию нуля" – что может привести к значительному перекосу фазных напряжений и повреждению потребителей.
Получается, что мощные потребители с несинусоидальным входным током (нелинейные нагрузки) могут не только вызывать искажение формы напряжения сети и "загрязнять" сеть помехами, но и привести к аварийной ситуации, выведя из строя кабель и других потребителей.

Примеры нелинейных нагрузок, способных вызвать рост тока в нулевом проводнике (если в них нет корректора коэффициента мощности):
Газоразрядные лампы
Светодиодные лампы
Дуговые и индукционные печи
Трансформаторы работающие в режиме насыщения
Компьютеры, мониторы, оргтехника
Телевизоры
Инверторные кондиционеры
Источники бесперебойного питания
Микроволновые печи
Импульсные блоки питания, инверторы, преобразователи частоты
Электродвигатели с регуляторами скорости вращения (инверторами)

Форма тока, потребляемого нелинейной нагрузкой, значительно отличается от чистой синусоиды (совсем на нее не похожа). Математически форму несинусоидального тока можно представить в виде суммы, уменьшающихся по амплитуде, синусоид кратных частоте питающего напряжения (50 Гц, 100 Гц, 150 Гц, 200 Гц….).

ГОСТ 30804.4.30-2013 предписывает учитывать гармоники не менее 40-го порядка. Но только гармоники, кратные третьей (остальные взаимно компенсируются складываясь), суммируются в нейтральном проводнике и вызывают весьма значительный ток, к которому еще добавляется ток обусловленный несимметрией питающего напряжения, его несинусоидальностью и несимметрией нагрузки. Основной вклад вносит третья гармоника (в нейтрале течет ток с частотой 150 Гц) – прочие гармоники малы.

ГОСТ Р 50571.5.52-2011:
предлагает узнать ток и в нулевом проводнике и выбрать сечение всех проводников по наиболее нагруженному проводу;
следует указать, что ситуация ухудшается, если в трехфазной системе нагружены только две фазы. В этом случае ток высших гармоник в нейтральном проводнике будет суммироваться током дисбаланса;
если доля третьей гармоники превышает 33%, необходимо увеличить площадь поперечного сечения нейтрального проводника.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock detector