Схема замещения трансформатора позволяет отдельно расчитывать цепи первичной и вторичных обмоток. В схему замещения трансформатора входят поля рассеивания магнитного потока, а вторичные цепи пересчитываются в первичную через коэффициенты трансформации.
Для составления схемы замещения возьмём трансформатор с двумя обмотками: первичной с количеством витков W1 для подключения к сети питания и вторичной с количеством витков W2 для подключения нагрузки. Его упрощенное устройство показано на рисунке 1.
Рисунок 1 Упрощенное устройство трансформатора
Принципиальная схема подключения нагрузки к источнику питания через трансформатор приведена на рисунке 2.
Рисунок 2 Принципиальная схема подключения нагрузки через трансформатор
Для создания схемы замещения трансформатора нам потребуются три режима его работы: режим холостого хода (ХХ), рабочий режим (номинальный режим) и режим короткого замыкания (КЗ). Режимы холостого хода и короткого замыкания трансформатора позволяют определить значения элементов схемы замещения трасформатора. Рассмотрим работу трансформатора в этих режимах.
Режим холостого хода трансформатора (ХХ)
В этом режиме сопротивление нагрузки равно бесконечности, в результате чего можно не учитывать вторичную обмотку и трансформатор работает как обычная катушка индуктивности с ферромагнитным сердечником. Кроме того, в режиме холостого хода трансформатора определяют его коэффициент трансформации. Схема замещения трасформатора в режиме холостого хода приведена на рисунке 3.
Рисунок 3 Схемы замещения трансформатора для режима холостого хода:
а — последовательная схема замещения,
б — параллельная схема замещения
На эквивалентных схемах трансформатора, приведенных на рисунке 2, показаны:
Индуктивность первичной обмотки, которая вместе с потерями в сердечнике влияет на к.п.д. трансформатора, можно рассчитать по следующей формуле:
(1)
Параллельная эквивалентная схема трансформатора более удобна по сравнению с последовательной для построения векторной диаграммы напряжений и токов для реальной катушки индуктивности. Эта диаграмма приведена на рисунке 3.
Рисунок 3 Векторная диаграмма напряжений и токов трансформатора в режиме холостого хода
Здесь δ — угол потерь в магнитопроводе
X1 — сопротивление индуктивности рассеяния LS1.
Обратите внимание, что в этом режиме работы трансформатора вектор ЭДС индуцированный в обмотке W2 (напряжение во вторичной обмотке) совпадает по фазе с eL, а напряжение U1, подаваемое на первичную обмотку трансформатора, является суммой э.д.с. на индуктивности первичной обмотки и падения напряжения на сопротивлениях индуктивности рассеивания и активного сопротивления первичной обмотки:
; (2)
Это выражение можно записать немного иначе:
При правильном проектировании трансформатора потери на омическом сопротивлении первичной обмотки малы, поскольку ток холостого хода много меньше номинального. Тогда угол сдвига фаз между током и напряжением (I10 и U1) определяется потерями в магнитопроводе. Это позволяет из опыта холостого хода и найти угол потерь δ и рассчитать потери в сердечнике.
Трансформатор является обращаемым устройством (первичную и вторичную обмотки можно поменять местами!), поэтому для каждой из обмоток записываем основную формулу трансформаторной ЭДС.
(3)
(4)
Разделив уравнение (3) на (4), получим выражение для коэффициента трансформации:
(5)
Подведем итоги Режим работы трансформатора на холостом ходе позволяет определить:
Коэффициент трансформации
Ток холостого хода I10 (для определения к.п.д.)
Режим короткого замыкания (КЗ)
Этот режим в условиях эксплуатации является аварийным. Он применяется только для экспериментального определения индуктивности рассеивания трансформатора. Измерения проводят в следующей последовательности. Входное напряжение устанавливают равным нулю. Замыкают выходные клеммы (). Плавно поднимают входное напряжение (U1) до тех пор, пока в обмотках не установятся номинальные токи. Величина называется напряжением короткого замыкания, является паспортной величиной трансформатора и обычно составляет 5. 10% от номинального напряжения U1ном. При этом, ток холостого хода I10 весьма мал по сравнению с номинальным и им можно пренебречь (считать равным нулю). Тогда эквивалентная схема трансформатора в режиме КЗ принимает вид, показанный на рисунке 5.
Рисунок 5 Эквивалентная схема трансформатора в режиме короткого замыкания
Ток холостого хода мы приняли равным нулю , поэтому в эквивалентной схеме трансформатора параллельная цепь L0r0 отсутствует. Входное сопротивление трансформатора полностью определяются индуктивностью рассеивания первичной и вторичной обмоток, а также их омическим сопротивлением:
(14)
Результирующее сопротивление — это сопротивление короткого замыкания трансформатора. Зная полное сопротивление короткого замыкания:
можно найти коэффициент передачи трансформатора, а в случае малой индуктивности рассеивания потери мощности в обмотках трансформатора.
Намагничивающая сила, создающая магнитный поток в сердечнике в режиме короткого замыкания (измерительный режим) практически равна нулю:
и если I10 = 0, то откуда находим отношение токов, а значит и коэффициент трансформации по току:
(15)
Знак минус в формуле (15) говорит о том, что магнитные потоки Ф1 и Ф2 направлены навстречу друг другу и взаимно компенсируются.
Рабочий режим (нагруженный или номинальный). Если к вторичной обмотке W2 подключить нагрузку Rн, то ее напряжение U2 вызовет ток нагрузки I2, как это показано на рисунке 1б. Токи I1 и I2 ориентированы различно относительно магнитного потока Ф0. Ток I1 создает поток Ф1, а ток I2 создаёт поток Ф2 и стремится уменьшить поток Ф1. Иначе говоря, в магнитопроводе появляются магнитные потоки Ф1 и Ф2, которые на основании закона Ленца направлены встречно и их алгебраическая сумма даёт: — магнитный поток холостого хода трансформатора.
Отсюда можно записать уравнение намагничивающих сил (закон полного тока):
(6)
Видно, что изменение тока I2 обязательно приведёт к изменению тока I1. Нагрузка образует второй контур, в котором ЭДС вторичной обмотки е2 является источником энергии. При этом, справедливы уравнения:
(7)
(8)
где r2 — омическое сопротивление вторичной обмотки
х2 — сопротивление индуктивности рассеяния вторичной обмотки.
По закону Киргофа сумма токов (6) может быть обеспечена параллельным соединением электрических цепей, поэтому в рабочем режиме трансформатор можно представить эквивалентной схемой, приведенной на рисунке 4.
Рисунок 4 Схема замещения трансформатора в рабочем режиме
Эквивалентная схема трансформатора в рабочем режиме, приведенная на рисунке 4 называется Т-образной схемой замещения или приведённым трансформатором. Приведение вторичной обмотки к первичной выполняется при условии равенства полных мощностей вторичных обмоток 
, или 
. Из этого равенства можно получить формулы пересчета в первичную обмотку напряжений и токов вторичной обмотки и из них получить приведенные значения сопротивлений нагрузки, вторичной обмотки и индуктивности рассеивания.
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
Токи и напряжения приводятся через коэффициент трансформации, а сопротивления — через квадрат коэффициента трансформации. Можно пересчитать вторичную цепь в первичную или наоборот.
Представление трансформатора в виде эквивалентной схемы позволяет методами теории цепей рассчитать любую, сколь угодно сложную схему с трансформаторами.
Если у трансформатора есть несколько вторичных обмоток, как показано на условно-графическом изображении трансформатора, приведенном на рисунке 6а, то пересчитанные сопротивления нагрузки на эквивалентной схеме соединяются параллельно и его эквивалентная схема принимает вид, показанный на рисунке 6б.
Рисунок 6 Схема замещения трансформатора с двумя вторичными обмотками
При этом значение импеданса (полного сопротивления) вторичных обмоток Z2 находится как сумма сопротивлений вторичных обмоток и сопротивления их индуктивностей рассеивания:
- Алиев И.И. Электротехнический справочник. – 4-е изд. испр. – М.: ИП Радио Софт, 2006. – 384с.
- Схема замещения трансформатора
- Режимы работы трансформатора
- Параметры схемы замещения трансформатора
Вместе со статьей "Режимы работы и схема замещения трансформатора" читают:
Электромеханическое преобразование энергии. Электрические машины как электромеханические преобразователи энергии. Индуктивные и емкостные электрические машины. Законы электромеханического преобразования энергии, режимы электрических машин.
Электрические машины служат для преобразования электрической энергии в механическую энергию (двигатели) и механической в электрическую (генераторы). В соответствии с этим определением их также называют электромеханическими преобразователями энергии. Принцип действия большинства современных электромеханических преобразователей энергии основан на одном из двух физических явлений. Первое – на проводник с током, находящийся в магнитном поле, действует сила. Под действием этой силы реализуются перемещения подвижных частей у большинства типов электрических машин. Второе – на материал со специфическим свойством (с высокой магнитной проницаемостью), помещенный в магнитное поле, действует сила, стремящаяся переместить его в зону с максимальной интенсивностью поля.
Создание полезной силы за счет второго явления в электрических машинах массового применения до недавнего времени встречалось относительно редко. В основном оно было характерно для различных электрических аппаратов (реле, контакторов и т.п.). Однако в последние годы все большее распространение получает новый тип электрических машин, так называемые вентильно-индукторные машины, в основе работы которых лежит именно это явление.
Преобразование энергии в обоих случаях основано на явлении электромагнитной индукции и связано с электродвижущими силами, индуцируемыми в проводниках при их помещении в периодически изменяющемся магнитном поле. Электрические машины, действие которых основано на явлении электромагнитной индукции, называют индуктивными. Существуют также другие виды электромеханических преобразователей энергии, основанные, например, на явлении электростатической индукции, пьезоэффекте и т.д., но область их применения ограничена, главным образом, из-за низких массогабаритных показателей и высокой стоимости.
Рис. 1.2. Основные конструктивные исполнения электрических машин: а — асинхронная; б — синхронная; в — коллекторная; г — индукторная
В большинстве типов электрических машин магнитное поле создается переменными токами обмоток статора и ротора. Однако существует класс машин, в которых поле создается постоянными токами обмоток, расположенных только на статоре. Преобразование энергии в них происходит за счет изменения магнитного потока в воздушном зазоре из-за изменения его проводимости при вращении poторa. Ротор в таких машинах имеет ярко выраженные зубцы, перемещение которых относительно статора вызывает изменение магнитного сопротивления на участках зазора и потокосцепления обмотки статора. Такие машины называют параметрическими или индукторными. Конструктивные исполнения индукторных машин весьма разнообразны. Наибольшее распространение получила конструкция индукторной машины с двумя роторами 1 и статорами 2 (рис. 1.4). Если роторы сдвинуты относительно друг друга на электрический угол 90°, общее магнитное сопротивление машины во время вращения роторов не изменяется и в обмотке возбуждения 3, питающейся постоянным током, не наводится переменная составляющая напряжения. Обмотки на роторах отсутствуют. При работе машины с обмоток переменного тока 4, расположенных в пазах каждого статора, снимается напряжение. Поток возбуждения замыкается по корпусу статора и втулке ротора 5, насаженной на вал.
Рис. 1.4. Индукторная машина с двумя роторами
Наибольшее распространение получили электрические машины вращательного типа. Они состоят из двух основных частей – статора и ротора, разделенных воздушным зазором. Ротор вращается, статор неподвижен. Обычно и статор и ротор изготовлены из листов электротехнической стали с высоким удельным сопротивлением (например, из кремнистой стали). Обмотка называется статорной или роторной в зависимости от того, где она находится.
Любая электрическая машина может работать как двигателем, так и генератором. Это основополагающее положение всей электромеханики. В двигательном режиме работы механическая мощность, вырабатываемая машиной, всегда меньше электрической мощности на величину потерь Pпот
Режимы
Кратковременный режим. Под кратковременным режимом понимают такой режим, в течение которого превышение температуры электрической машины достигает предельно допустимого значения для данного класса изоляции ттах, но не достигает установившегося значения too. В этом режиме машина работает в. течение сравнительно небольшого периода времени /Кр, перерыв же в работе tnep достаточно велик, чтобы она успела охладиться до температуры окружающей среды ФОкр.
Повторно-кратковременный режим. Электрические машины часто работают в повторно-кратковременном режиме, когда периоды работы машины под нагрузкой tp периодически чередуются с периодами отключения машины (паузами) tn, вследствие чего общее время работы машины разбивается на периодически повторяющиеся циклы продолжительностьюtn=tp+tn. Согласно ГОСТу время цикла £ц при работе машины в этом режиме не должно превышать 10 мин. Повторно-кратковременный режим характеризуется продолжительностью включения в процентах:
Перемежающийся режим. В этом режиме (рис. 9.28) кратковременные периоды работы под нагрузкой (рабочие периоды) чередуются с периодами холостого хода (паузами), при которых АР=АРо-
Перемежающийся режим характеризуется относительной продолжительностью нагрузки в процентах:
Роль трансформаторов в передаче и распределении электрической энергии. Классификация и назначение трансформаторов. Рабочий процесс трансформаторов. Коэффициент трансформации. Элементы конструкции трансформатора. Электродвижущие силы в обмотках трансформаторов. Уравнение магнитодвижущих сил.
Трансформатор— статическое электромагнитное устройство, имеющее две или больше индуктивно связанных обмоток и предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем переменного тока в одну или несколько других систем переменного тока.
Области применения трансформаторов. Трансформаторы широко используют для следующих целей.
1. В системах передачи и распределения электрической энергии.
2. В преобразовательных устройствах для обеспечения нужной схемы включения вентилей и согласования напряжений на входе и выходе преобразователя.
3. В различных электротехнологических установках для технологических целей: сварки (сварочные трансформаторы), питания электротермических установок (электропечные трансформаторы.
4. В устройствах связи, автоматики и телемеханики, электробытовых приборов, для питания цепей радио- и телевизионной аппаратуры, разделения электрических цепей различных элементов этих устройств; согласования напряжений и т. п.
5. В электроизмерительных устройствах для включения электроизмерительных приборов в электрические цепи высокого напряжения или в цепи, по которым проходят большие токи, с целью расширения пределов измерения и обеспечения электробезопасности.
Классификация трансформаторов:
а) силовые общего назначения;
б)специального назначения: разделительные трансформаторы; измерительные трансформаторы тока; измерительные трансформаторы напряжения; сварочные трансформаторы; выпрямительные трансформаторы; автотрансформаторы; импульсные трансформаторы и др.
Представляют в виде Г-образной схемы замещения, рисунок 3.5.
Рисунок 3.5 — Схемы замещения линий
а) условное обозначение на принципиальной электрической схеме, б) Г-образная схема замещения, в) упрощенная схема замещения
Продольная часть схемы замещения содержит активное и реактивное сопротивления трансформатора. Они определяются суммой соответственно активных и реактивных сопротивлений первичной и приведенной к ней вторичной обмоток. В такой схеме замещения отсутствует трансформация, т. е. отсутствует идеальный трансформатор, но сопротивление вторичной обмотки приводится к первичной.
Поперечная ветвь схемы (ветвь намагничивания) состоит из активной и реактивной проводимостей gTиbT.
Активная проводимость соответствует потерям активной мощности в стали трансформатора от тока намагничивания.
Реактивная проводимость определяется магнитным потоком взаимоиндукции в обмотках трансформатора.
В расчетах электрических сетей двухобмоточные трансформаторы при UНОМ 220кВ сопротивления обмоток низшего и среднего напряжений приводят к высшему напряжению. Такое приведение соответствует умножению на квадрат коэффициента трансформации.
Рисунок 3.8 — Схемы соединения обмоток
а) трехобмоточного трансформатора, б) автотрансформатором
На рисунке 3.8 обозначены последовательная обмотка высшей стороны П, общая средняя — О.
Рисунок 3.9–Г-образная схема замещения трехобмоточного трансформатора
В паспортных данных для трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов задаются три значения потерь короткого замыкания по парам обмоток РКВ-Н,РКВ-С,РКС-Н и три напряжения короткого замыкания по парам обмотокUКВ-Н%, UКВ-С%,UКС-Н%.
Значения РКВ-Ни UКВ-Н%, определяются при замыкании накоротко обмотки низшего напряжения при разомкнутой обмотке среднего напряжения и подведении к обмотке высшего напряжения такого напряжения UКВ-Н%, чтобы ток в обмотке низшего напряжения трансформатора был равен номинальному току.
На рисунке 3.9 приведена схема замещения трехобмоточного трансформатора без приведения сопротивлений обмоток низшего и среднего напряжений к обмотке высшего напряжения.
Рисунок 3.10 – Упрощенная схема замещения трехобмоточного трансформатора
активных сопротивлений по обмоткам:
Величины РКВ,РКС,РКН, соответствуют лучам схемы замещения и определяются по каталожным значениям потерь КЗ для пар обмоток:
Также по каталожным значениям напряженийКЗ для пар обмоток
UКВ-Н%, UКВ-С%, UКС-Н% определяются напряжения КЗ для лучей схемы замещения UКВ%, UКС%, UКН%.
По найденным значениям аналогично (3.16) определяются реактивные сопротивления обмоток ХТВ, ХТС, ХТНпо выражениям, для двухобмоточного трансформатора. Реактивное сопротивление одного из лучей схемы замещения трехобмоточного трансформатора, обычно среднего напряжения, близко к нулю.
Все современные трехобмоточные трансформаторы выпускают с одинаковыми номинальными мощностями обмоток.
Если определение параметров выполняется для автотрансформаторов с разными мощностями обмоток, то необходимо все заданные параметры привести к номинальной мощности:
где 
— коэффициент выгодности, показывающий, во сколько раз типовая мощность SТИПменьше номинальной SHОM,=0,25; 0,4; 0,5.