При помещении полярного диэлектрика в электростатическое поле

2.1.Электрическое поле в веществе. Диэлектрики. Поляризация диэлектриков. Вектор поляризации. Диэлектрическая восприимчивость вещества. Диэлектрическая проницаемость вещества. Поляризуемость.

По закону сохранения электрического заряда на теле, если нет передачи заряда от других тел, не может появиться заряд одного знака. Если на одной части проводника под действием электрического поля появился положительный электрический заряд, то на другой его части должен появиться равный по модулю отрицательный электрический заряд.

Если наэлектризовать проводящее тело, то силы отталкивания, действующие между одноименными зарядами, выталкивают их на поверхность тела. Покинуть поверхность проводника свободные электрические заряды не могут, так как на них действуют кулоновские силы притяжения зарядов противоположного знака, имеющихся в проводнике. Свободные заряды перестают перемещаться вдоль поверхности проводящего тела при достижении такого их распределения, при котором вектор напряженности электрического поля в любой точке перпендикулярен поверхности тела. Поэтому в электрическом поле поверхность проводящего тела любой формы является эквипотенциальной поверхностью. Все точки внутри проводники имеют одинаковый потенциал, равный потенциалу на его поверхности.

Диэлектриками называют материалы, которые при обычных условиях не проводят электрический ток. Согласно представлениям классической теории диэлектрики состоят из электрически нейтральных молекул, поэтому при разделении тела из диэлектрика в электрическом поле на две части, каждая из них оказывается нейтральной, т.к. диэлектрик не содержит свободных носителей заряда. Все электроны связаны со своими атомами. Удельное электрическое сопротивления диэлектрика колеблется в пределах (10 6 -10 15 ) Ом·м. В первом приближении нейтральную молекулу можно рассматривать как электрический диполь с электрическим моментом . Здесь q — суммарный заряд всех атомных ядер молекулы, — вектор, проведенный из «центра тяжести» электронов молекулы в центр положительных зарядов ядер.

Различают три типа диэлектриков: неполярные, полярные и ионные. Неполярнымназывают диэлектрик с неполярными молекулами, т.е. молекулами, «центры тяжести» положительных и отрицательных зарядов которых совпадают ( ), и дипольные моменты молекул равны нулю (в отсутствие внешнего электрического поля). Это молекулы с симметричным строением. Таковы, например, молекулы Н₂, N₂, O₂, ССl₄ и др. Полярнымназывают диэлектрик с полярными молекулами, т.е. молекулами, обладающими ненулевыми дипольными моментами в отсутствие внешнего электрического поля. Такие молекулы имеют несимметричное строение, например, Н₂О, спирты, поливинилхлорид и т.п. Ионными диэлектриками яв­ляются твердые диэлектрики, имеющие ионную кристаллическую решетку.

Электронная (деформационная) поляризация.: Электронная (деформационная) поляризация наблюдается у неполярных диэлектриков. Под действием внешнего электрического поля у молекул диэлектриков этого типа происходит деформация элек­тронных орбит, т.е. смещение центров положительного и отрицательного зарядов молекулы друг относительно друга. Молекулы приобретают при этом наведенный дипольный момент. Тепловое движение молекул при этом не влияет на величину дипольного момента молекул и на их ориентацию относительно внешнего поля. Рассмотрим электронную поляризацию атомарного водорода.

Атом водорода, помещенный в электрическое поле деформируется так, что центры положительного и отрицательного заряда расходятся на расстояние. Атом при этом приобретает дипольный момент . На электрон действуют силы притяжения к ядру и сила со стороны электрического поля . При этом ,где . Сила F является центростремительной, следовательно, . Из подобия треугольников и имеем: . — сила Кулона, тогда для слабых внешних электрических полей ( ) получим . С учетом этого выражения дипольный момент атома примет вид: , .Величину называют поляризуемостью атома, Е — напряженность результирующего поля, равного векторной сумме внешнего поля и поля, созданного поляризованными атомами диэлектрика. Таким образом, индуцированный дипольный момент атома в слабых электростатических полях пропорционален результирующему полю: .

Поляризованностью диэлектрика(вектором поляризации) называют величину числено равную суммарному дипольному моменту единичного объема вещества: .

Для неполярного диэлектрика вектор поляризации равен , где — диэлектрическая восприимчивость вещества.

Диэлектрическая проницаемость – безразмерная величина, показывающая во сколько раз электрическое поле ослабляется диэлектриком: , где — напряженность электрического поля в отсутствие диэлектрика, — напряженность поля в диэлектрике.

Диэлектрическая проницаемость связана с диэлектрической восприимчивостью следующей формулой: .

Ориентационная поляризация: При помещении полярного диэлектрика в электростатическое поле на молекулы диэлектрика, обладающие дипольным моментом, поле оказывает ориентирующее действие, стремясь расположить дипольные моменты молекул вдоль поля. Этому препятствует хаотическое тепловое движение молекул, вызывающее хаотический разброс направлений дипольных моментов. В результате возникает преимущественная ориентация дипольных моментов вдоль поля, возрастающая с увеличением поля и уменьшением температуры, и исчезающая при выключении поля.

На заряды молекулы полярного диэлектрика с дипольным моментом со стороны поля действуют силы которые создают вращающий момент относительно центра диполя (точка О) , стремящийся ориентировать их параллельно полю.

Ионная поляризация.: Ионная поляризация наблюдается в твердых диэлектриках с ионной кристаллической решеткой. Такой диэлектрик можно представить совокупностью двух подрешеток, состоящих из положительных и отрицательных ионов. Внешнее электрическое поле вызывает смещение этих подрешеток: положительно заряженной в направлении поля, а отрицательно заряженной против поля. В результате, наповерхностях диэлектрика возникают связанные заряды.

Подытоживая, можно сказать, что поляризация это явление возникновения связанных зарядов на поверхности диэлектриков, помещенных в электрическое поле.

2.2. Теорема Гаусса для диэлектриков. Условия на границе раздела двух изотропных диэлектриков.

Поток вектора смещения электростатического поля в диэлектрике сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности свободных электрических зарядов: , где — алгебраическая сумма заключенных внутри замкнутой поверхности S свободных электрических а рядов; — составляющая вектора по направлению нормали к площадке ; .

Условия на границе раздела двух изотропных диэлектрических сред (проницаемости которых и ) при отсутствии на границе свободных зарядов: , где — соответственно тангенциальные и нормальные составляющие векторов и .

Сегнетоэлектрики — диэлектрики, обладающие в определенном интервале температур спонтанной (самопроизвольной) поляризованностью, т.е. поляризованностью в отсутствие внешнего электрического поля.

При отсутствии внешнего электрического поля сегнетоэлектрик представляет собой как бы мозаику из доменов — областей с различными направлениями поляризовинности. Так как в смежных доменах эти направления различны, то в целом дипольный момент диэлектрика равен нулю. При внесении сегнетоэлектрика во внешнее поле происходит переориентация дипольных моментов доменов по полю, а возникшее при этом суммарное электрическое поледоменов будет поддерживать их некоторую ориентацию и после прекращения действе внешнего поля. Поэтому сегиетоэлектрики имеют аномально большие значения ди­электрической проницаемости (для сегнетовой соли, например, 10 4 ).

Сегнетоэлектрические свойства сильно зависят от температуры. Для каждого сегнетоэлектрика имеется определенная температура, выше которой его необычные свойства исчезают и он становится обычным диэлектриком. Эта температура называют точкой Кюри. Как правило сегнетоэлектрики имеют только одну точку Кюри, исключение составляет лишьсегнетова соль (—18 и +24°С) и изоморфные с нею соединения. В сегнетоэлектриках вблизи точки Кюри наблюдается также резкое возрастание теплоемкости. Превращение сегнетоэлектриков в обычный диэлектрик, происходящее в точке Кюри, сопровождается фазовым переходом II рода.

Диэлектрическая проницаемость (а следовательно, и диэлектрическая восприимчивость )сегнетоэлектриков зависит от напряженности поля в веществе, а для других диэлектриков эти величины являются характеристиками вещества.

Для сегнетоэлектриков формула характерна нелинейная зависимость между векторами поляризованности и напряженности . В сегнетоэлектриках наблюдается диэлектрический гистерезис («запаздывание»). Как видно из рисунка, с увеличением напряженности Е внешнего электрического поля поляризованность Р растет, достигая насыщения (кривая 1). Уменьшение Р с уменьшением Е происходит по кривой 2, и при Е=0 сегнетоэлектрик сохраняет остаточную поляризованность Р_о, т.е. сегнетоэлектрик остается поляризованным в отсутствие внешнего электрического поля. Чтобы уничтожить остаточную поляризованность, надо приложить электрическое поле обратного направления (—Е_с). Величина Е_с называется коэрцитивной силой (от coercitio — удерживание). Если далее Е изменять, то Р изменяется по кривой 3 гистерезиса.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Весь мир в твоих руках — все будет так, как ты захочешь

Адрес: г. Новороссийск	Телефон: Номер телефона	Почта: kalinelena@yandex.ru

Весь мир в твоих руках — все будет так, как ты захочешь

Как сказал.

Жизнь — как вождение велосипеда. Чтобы сохранить равновесие, ты должен двигаться

Тестирование

Урок 26. Лекция 26. Проводники и диэлектрики в электрическом поле. Конденсаторы.

По электрическим свойствам все вещества разделяют на два больших класса — вещества, которые проводят электрический ток (проводники) и вещества, которые не проводят электрический ток (диэлектрики, или изоляторы).

Мы знаем, что все вещества состоят из атомов, которые, в свою очередь, состоят из заряженных частиц. Если внешнее поле вокруг вещества отсутствует, то его частицы распределяются так, что суммарное электрическое поле внутри вещества равно нулю. Если вещество поместить во внешнее электрическое поле, то поле начет действовать на заряженные частицы и они перераспределяться так, что в веществе возникнет собственное электрическое поле. Полное электрическое поле складывается из внешнего поля и внутреннего поля создаваемого заряженными частицами вещества.

Проводник — это тело или материал, в котором электрические заряды начинают перемещаться под действием сколь угодно малой силы. Поэтому эти заряды называют свободными.

В металлах свободными зарядами являются электроны, в растворах и расплавах солей (кислот и щелочей) — ионы.

Диэлектрик — это тело или материал, в котором под действием сколь угодно больших сил заряды смещаются лишь на малое, не превышающее размеров атома расстояние относительно своего положения равновесия. Такие заряды называются связанными.

Рассмотрим подробнее эти классы веществ.

Проводники в электрическом поле.

Проводниками называют вещества, проводящие электрический ток.

Типичными проводниками являются металлы.

Основная особенность проводников – наличие свободных зарядов ( в металлах это электроны), которые участвуют в тепловом движении и могут перемещаться по всему объему проводника.

В отсутствие внешнего поля в любом элементе объема проводника отрицательный свободный заряд компенсируется положительным зарядом ионной решетки. В проводнике, внесенном в электрическое поле, происходит перераспределение свободных зарядов, в результате чего на поверхности проводника возникают нескомпенсированные положительные и отрицательные заряды. Этот процесс называют электростатической индукцией, а появившиеся на поверхности проводника заряды – индукционными зарядами.

Явление перераспределения зарядов внутри проводника под действием внешнего электрического поля называется электростатической индукцией.

Заряды, появляющиеся на поверхности проводника, называются индукционными зарядами.

Индукционные заряды создают свое собственное поле , которое компенсирует внешнее поле во всем объеме проводника:

(внутри проводника).

Полное электростатическое поле внутри проводника равно нулю, а потенциалы во всех точках одинаковы и равны потенциалу на поверхности проводника.

Диэлектрики в электрическом поле.

Диэлектриками (изоляторами) называют вещества, не проводящие электрического тока.

В отличие от проводников, в диэлектриках (изоляторах) нет свободных электрических зарядов. Они состоят из нейтральных атомов или молекул. Заряженные частицы в нейтральном атоме связаны друг с другом и не могут перемещаться под действием электрического поля по всему объему диэлектрика.

При внесении диэлектрика во внешнее электрическое поле в нем возникает некоторое перераспределение зарядов, входящих в состав атомов или молекул. В результате такого перераспределения на поверхности диэлектрического образца появляются избыточные нескомпенсированные связанные заряды. Все заряженные частицы, образующие макроскопические связанные заряды, по-прежнему входят в состав своих атомов.

Связанные заряды создают электрическое поле , которое внутри диэлектрика направлено противоположно вектору напряженности внешнего поля . Этот процесс называется поляризацией диэлектрика.

Электрической поляризацией называют особое состояние вещества, при котором электрический момент некоторого объёма этого вещества не равен нулю.

В результате полное электрическое поле внутри диэлектрика оказывается по модулю меньше внешнего поля .

Физическая величина, равная отношению модуля напряженности внешнего электрического поля в вакууме к модулю напряженности полного поля в однородном диэлектрике , называется диэлектрической проницаемостью вещества.

Диэлектрическая проницаемость среды показывает, во сколько раз напряженность поля в вакууме больше, чем в диэлектрике. Это величина безразмерная (нет единиц измерения).

При поляризации неоднородного диэлектрика связанные заряды могут возникать не только на поверхностях, но и в объеме диэлектрика. В этом случае электрическое поле связанных зарядов и полное поле могут иметь сложную структуру, зависящую от геометрии диэлектрика. Утверждение о том, что электрическое поле в диэлектрике в ε раз меньше по модулю по сравнению с внешним полем строго справедливо только в случае однородного диэлектрика, заполняющего все пространство, в котором создано внешнее поле. В частности:

Если в однородном диэлектрике с диэлектрической проницаемостью ε находится точечный заряд q, то напряженность поля , создаваемого этим зарядом в некоторой точке, и потенциал φ в ε раз меньше, чем в вакууме:

Существует несколько механизмов поляризации диэлектриков. Основными из них являются ориентационная, электронная и ионная поляризации. Ориентационная и электронная механизмы проявляются главным образом при поляризации газообразных и жидких диэлектриков, ионная — при поляризации твердых диэлектриков.

Если двум изолированным друг от друга проводникам сообщить заряды q₁ и q₂, то между ними возникает некоторая разность потенциалов Δφ, зависящая от величин зарядов и геометрии проводников.

Разность потенциалов Δφ между двумя точками в электрическом поле часто называют напряжением и обозначают буквой U.

Наибольший практический интерес представляет случай, когда заряды проводников одинаковы по модулю и противоположны по знаку: q₁ = – q₂ = q. В этом случае можно ввести понятие электрической емкости.

Электроемкостью (электрической емкостью) проводников называется физическая величина, характеризующая способность проводника или системы проводников накапливать электрический заряд.

Электроемкость находится как отношение заряда q одного из проводников к разности потенциалов Δφ между ними:

В системе СИ единица электроемкости называется фарад [Ф]:

Величина электроемкости зависит от формы и размеров проводников и от свойств диэлектрика , разделяющего проводники.

Существуют такие конфигурации проводников, при которых электрическое поле оказывается сосредоточенным (локализованным) лишь в некоторой области пространства. Такие системы называются конденсаторами, а проводники, составляющие конденсатор, называются обкладками.

Простейший конденсатор – плоский конденсатор – система из двух плоских проводящих пластин, расположенных параллельно друг другу на малом по сравнению с размерами пластин расстоянии и разделенных слоем диэлектрика.

Электрическое поле плоского конденсатора в основном локализовано между пластинами; однако, вблизи краев пластин и в окружающем пространстве также возникает сравнительно слабое электрическое поле, которое называют полем рассеяния.

В целом ряде задач можно приближенно пренебрегать полем рассеяния и полагать, что электрическое поле плоского конденсатора целиком сосредоточено между его обкладками.

Электроемкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластин (обкладок) и обратно пропорциональна расстоянию между ними .

Если пространство между обкладками заполнено диэлектриком, электроемкость конденсатора увеличивается в ε раз:

Примерами конденсаторов с другой конфигурацией обкладок могут служить сферический и цилиндрический конденсаторы.

Сферический конденсатор – это система из двух концентрических проводящих сфер радиусов R₁ и R₂.

Цилиндрический конденсатор – система из двух соосных проводящих цилиндров радиусов R₁ и R₂ и длины L.

Емкости этих конденсаторов, заполненных диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε, выражаются формулами:

— сферический конденсатор

— цилиндрический конденсатор

Для получения заданного значения емкости конденсаторы соединяются между собой, образуя батареи конденсаторов.

1) При параллельном соединении конденсаторов соединяются их одноименно заряженные обкладки.

Напряжения на конденсаторах одинаковы U₁ = U₂ = U, заряды равны q 1 = С 1 U и q 2 = С 2 U .

Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор электроемкости C , заряженный зарядом q = q 1 + q 2 при напряжении между обкладками равном U . Отсюда следует или С = С₁ + С₂

Таким образом, при параллельном соединении электроемкости складываются.

2) При последовательном соединении конденсаторов соединяют разноименно заряженные обкладки

Заряды обоих конденсаторов одинаковы q₁ = q₂ = q, напряжения на них равны и

Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор, заряженный зарядом q при напряжении между обкладками U = U₁ + U₂.

Следовательно, или

При последовательном соединении конденсаторов складываются обратные величины емкостей.

Формулы для параллельного и последовательного соединения остаются справедливыми при любом числе конденсаторов, соединенных в батарею.

Т.е. в случае n конденсаторов одинаковой емкости С емкость батареи

при параллельном соединении С_общ = nС

при последовательном соединении С_общ = С/n

Если обкладки заряженного конденсатора замкнуть металлическим проводником, то по цепи пойдет электрический ток, лампочка загорится и будет гореть до тех пор, пока конденсатор не разрядится. Значит, заряженный конденсатор содержит запас энергии.

Энергия заряженного конденсатора равна работе внешних сил, которую необходимо затратить, чтобы зарядить конденсатор.

Процесс зарядки конденсатора можно представить как последовательный перенос достаточно малых порций заряда Δq > 0 с одной обкладки на другую.При этом одна обкладка постепенно заряжается положительным зарядом, а другая – отрицательным. Поскольку каждая порция переносится в условиях, когда на обкладках уже имеется некоторый заряд q, а между ними существует некоторая разность потенциалов

при переносе каждой порции Δq внешние силы должны совершить работу

Энергия W_e конденсатора емкости C, заряженного зарядом q, может быть найдена путем интегрирования этого выражения в пределах от 0 до q:

Формулу, выражающую энергию заряженного конденсатора, можно переписать в другой эквивалентной форме, если воспользоваться соотношением q = CU .

Электрическую энергию W_e следует рассматривать как потенциальную энергию, запасенную в заряженном конденсаторе.

По современным представлениям, электрическая энергия конденсатора локализована в пространстве между обкладками конденсатора, то есть в электрическом поле. Поэтому ее называют энергией электрического поля.

Диэлектрики (или изоляторы) — вещества, относительно плохо проводящие электрический ток (по сравнению с проводниками).

Термин «диэлектрик» (от греч. dia — через и англ. electric — электрический) был введен М. Фарадеем для обозначения веществ, через которые передаются электромагнитные взаимодействия.

В диэлектриках все электроны связаны, т. е. принадлежат отдельным атомам, и электричес­кое поле не отрывает их, а лишь слегка смещает, т. е. поляризует. Поэтому внутри диэлектрика может существовать электрическое поле, диэлектрик оказывает на электрическое поле опре­деленное влияние.

Диэлектрики делятся на полярные и неполярные.

Полярные диэлектрики состоят из молекул, в которых центры распределения положительных и отрицательных зарядов не совпадают. Такие молекулы можно представить в виде двух одинаковых по модулю разноименных точечных зарядов, находящихся на некотором расстоянии друг от друга, называемых диполем.

Неполярные диэлектрики состоят из атомов и молекул, у которых центры распределения положительных и отрицательных зарядов сов­падают.

Поляризация полярных диэлектриков .

Помещение полярного диэлектрика в электростатическое поле (например, между двумя заря­женными пластинами) приводит к развороту и смещению до этого хаотически ориентированных диполей вдоль поля.

Разворот происходит под действием пары сил, приложенных со стороны поля к двум зарядам диполя.

Смещение диполей называется поляризацией. Однако из-за теплового движения происходит лишь частичная поляризация. Внутри диэлектрика положительные и отрицательные заряды диполей компенсируют друг друга, а на поверхности диэлектрика появляется связанный заряд: отрицательный со стороны положительно заряженной пластины, и наоборот.

Поляризация неполярных диэлектриков .

Неполярный диэлектрик в электрическом поле также поляризуется. Под действием электрического поля положительные и отрицательные заряды в молекуле смещаются в противоположные стороны, так что центры распределения зарядов смещаются, как у полярных молекул. Ось наве­денного полем диполя ориентирована вдоль поля. На поверхностях диэлектрика, примыкающих к заряженным пластинам, появляются связанные заряды.

Поляризованный диэлектрик сам создает электрическое поле .

Это поле ослабляет внутри диэлектрика внешнее элект­рическое поле . Степень этого ослабления зависит от свойств ди­электрика. Уменьшение напряженности электростатического поля в веществе по сравнению с полем в вакууме характеризуется относи­тельной диэлектрической проницаемостью среды.

Относительная диэлектрическая проницаемость среды ɛ — это физическая величина, показывающая, во сколько раз модуль напряженности электростатического поля E внутри однородного диэлект­рика меньше модуля напряженности поля E₀ в вакууме:

В соответствии с этим сила взаимодействия зарядов в среде в ɛ раз меньше, чем в вакууме:

.