2.1.Электрическое поле в веществе. Диэлектрики. Поляризация диэлектриков. Вектор поляризации. Диэлектрическая восприимчивость вещества. Диэлектрическая проницаемость вещества. Поляризуемость.
По закону сохранения электрического заряда на теле, если нет передачи заряда от других тел, не может появиться заряд одного знака. Если на одной части проводника под действием электрического поля появился положительный электрический заряд, то на другой его части должен появиться равный по модулю отрицательный электрический заряд.
Если наэлектризовать проводящее тело, то силы отталкивания, действующие между одноименными зарядами, выталкивают их на поверхность тела. Покинуть поверхность проводника свободные электрические заряды не могут, так как на них действуют кулоновские силы притяжения зарядов противоположного знака, имеющихся в проводнике. Свободные заряды перестают перемещаться вдоль поверхности проводящего тела при достижении такого их распределения, при котором вектор напряженности электрического поля в любой точке перпендикулярен поверхности тела. Поэтому в электрическом поле поверхность проводящего тела любой формы является эквипотенциальной поверхностью. Все точки внутри проводники имеют одинаковый потенциал, равный потенциалу на его поверхности.
Диэлектриками называют материалы, которые при обычных условиях не проводят электрический ток. Согласно представлениям классической теории диэлектрики состоят из электрически нейтральных молекул, поэтому при разделении тела из диэлектрика в электрическом поле на две части, каждая из них оказывается нейтральной, т.к. диэлектрик не содержит свободных носителей заряда. Все электроны связаны со своими атомами. Удельное электрическое сопротивления диэлектрика колеблется в пределах (10 6 -10 15 ) Ом·м. В первом приближении нейтральную молекулу можно рассматривать как электрический диполь с электрическим моментом 
. Здесь q — суммарный заряд всех атомных ядер молекулы, 
— вектор, проведенный из «центра тяжести» электронов молекулы в центр положительных зарядов ядер.
Различают три типа диэлектриков: неполярные, полярные и ионные. Неполярнымназывают диэлектрик с неполярными молекулами, т.е. молекулами, «центры тяжести» положительных и отрицательных зарядов которых совпадают ( 
), и дипольные моменты молекул равны нулю (в отсутствие внешнего электрического поля). Это молекулы с симметричным строением. Таковы, например, молекулы Н2, N2, O2, ССl4 и др. Полярнымназывают диэлектрик с полярными молекулами, т.е. молекулами, обладающими ненулевыми дипольными моментами в отсутствие внешнего электрического поля. Такие молекулы имеют несимметричное строение, например, Н2О, спирты, поливинилхлорид и т.п. Ионными диэлектриками являются твердые диэлектрики, имеющие ионную кристаллическую решетку.
Электронная (деформационная) поляризация.: Электронная (деформационная) поляризация наблюдается у неполярных диэлектриков. Под действием внешнего электрического поля у молекул диэлектриков этого типа происходит деформация электронных орбит, т.е. смещение центров положительного и отрицательного зарядов молекулы друг относительно друга. Молекулы приобретают при этом наведенный дипольный момент. Тепловое движение молекул при этом не влияет на величину дипольного момента молекул и на их ориентацию относительно внешнего поля. Рассмотрим электронную поляризацию атомарного водорода.
Атом водорода, помещенный в электрическое поле деформируется так, что центры положительного и отрицательного заряда расходятся на расстояние. Атом при этом приобретает дипольный момент 
. На электрон действуют силы притяжения к ядру 
и сила со стороны электрического поля 
. При этом 
,где 
. Сила F является центростремительной, следовательно, 
. Из подобия треугольников 
и 
имеем: 
. — сила Кулона, тогда для слабых внешних электрических полей ( 
) получим 
. С учетом этого выражения дипольный момент атома примет вид: 
, 
.Величину 
называют поляризуемостью атома, Е — напряженность результирующего поля, равного векторной сумме внешнего поля и поля, созданного поляризованными атомами диэлектрика. Таким образом, индуцированный дипольный момент атома в слабых электростатических полях пропорционален результирующему полю: 
.
Поляризованностью диэлектрика(вектором поляризации) называют величину числено равную суммарному дипольному моменту единичного объема вещества: 
.
Для неполярного диэлектрика вектор поляризации равен 
, где 
— диэлектрическая восприимчивость вещества.
Диэлектрическая проницаемость – безразмерная величина, показывающая во сколько раз электрическое поле ослабляется диэлектриком: 
, где 
— напряженность электрического поля в отсутствие диэлектрика, 
— напряженность поля в диэлектрике.
Диэлектрическая проницаемость связана с диэлектрической восприимчивостью следующей формулой: 
.
Ориентационная поляризация: При помещении полярного диэлектрика в электростатическое поле на молекулы диэлектрика, обладающие дипольным моментом, поле оказывает ориентирующее действие, стремясь расположить дипольные моменты молекул вдоль поля. Этому препятствует хаотическое тепловое движение молекул, вызывающее хаотический разброс направлений дипольных моментов. В результате возникает преимущественная ориентация дипольных моментов вдоль поля, возрастающая с увеличением поля и уменьшением температуры, и исчезающая при выключении поля.
На заряды молекулы полярного диэлектрика с дипольным моментом 
со стороны поля действуют силы 
которые создают вращающий момент относительно центра диполя (точка О) 
, стремящийся ориентировать их параллельно полю.
Ионная поляризация.: Ионная поляризация наблюдается в твердых диэлектриках с ионной кристаллической решеткой. Такой диэлектрик можно представить совокупностью двух подрешеток, состоящих из положительных и отрицательных ионов. Внешнее электрическое поле вызывает смещение этих подрешеток: положительно заряженной в направлении поля, а отрицательно заряженной против поля. В результате, наповерхностях диэлектрика возникают связанные заряды.
Подытоживая, можно сказать, что поляризация это явление возникновения связанных зарядов на поверхности диэлектриков, помещенных в электрическое поле.
2.2. Теорема Гаусса для диэлектриков. Условия на границе раздела двух изотропных диэлектриков.
Поток вектора смещения электростатического поля в диэлектрике сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности свободных электрических зарядов: 
, где 
— алгебраическая сумма заключенных внутри замкнутой поверхности S свободных электрических а рядов; 
— составляющая вектора 
по направлению нормали 
к площадке 
; 
.
Условия на границе раздела двух изотропных диэлектрических сред (проницаемости которых 
и 
) при отсутствии на границе свободных зарядов: 
, где 
— соответственно тангенциальные и нормальные составляющие векторов и 
.
Сегнетоэлектрики — диэлектрики, обладающие в определенном интервале температур спонтанной (самопроизвольной) поляризованностью, т.е. поляризованностью в отсутствие внешнего электрического поля.
При отсутствии внешнего электрического поля сегнетоэлектрик представляет собой как бы мозаику из доменов — областей с различными направлениями поляризовинности. Так как в смежных доменах эти направления различны, то в целом дипольный момент диэлектрика равен нулю. При внесении сегнетоэлектрика во внешнее поле происходит переориентация дипольных моментов доменов по полю, а возникшее при этом суммарное электрическое поледоменов будет поддерживать их некоторую ориентацию и после прекращения действе внешнего поля. Поэтому сегиетоэлектрики имеют аномально большие значения диэлектрической проницаемости (для сегнетовой соли, например, 10 4 ).
Сегнетоэлектрические свойства сильно зависят от температуры. Для каждого сегнетоэлектрика имеется определенная температура, выше которой его необычные свойства исчезают и он становится обычным диэлектриком. Эта температура называют точкой Кюри. Как правило сегнетоэлектрики имеют только одну точку Кюри, исключение составляет лишьсегнетова соль (—18 и +24°С) и изоморфные с нею соединения. В сегнетоэлектриках вблизи точки Кюри наблюдается также резкое возрастание теплоемкости. Превращение сегнетоэлектриков в обычный диэлектрик, происходящее в точке Кюри, сопровождается фазовым переходом II рода.
Диэлектрическая проницаемость 
(а следовательно, и диэлектрическая восприимчивость 
)сегнетоэлектриков зависит от напряженности поля в веществе, а для других диэлектриков эти величины являются характеристиками вещества.
Для сегнетоэлектриков формула характерна нелинейная зависимость между векторами поляризованности 
и напряженности 
. В сегнетоэлектриках наблюдается диэлектрический гистерезис («запаздывание»). Как видно из рисунка, с увеличением напряженности Е внешнего электрического поля поляризованность Р растет, достигая насыщения (кривая 1). Уменьшение Р с уменьшением Е происходит по кривой 2, и при Е=0 сегнетоэлектрик сохраняет остаточную поляризованность Ро, т.е. сегнетоэлектрик остается поляризованным в отсутствие внешнего электрического поля. Чтобы уничтожить остаточную поляризованность, надо приложить электрическое поле обратного направления (—Ес). Величина Ес называется коэрцитивной силой (от coercitio — удерживание). Если далее Е изменять, то Р изменяется по кривой 3 гистерезиса.
Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:
Проводники и диэлектрики в электрическом поле.
Вектор электростатической индукции.
При расчете электрических полей зарядов с различной диэлектрической проницаемостью происходит скачек на границе раздела двух сред (см. рис. 18.1). Это вносит определенные трудности при расчете полей.
Для устранения такого недостатка целесообразно ввести другую физическую величину пропорциональную напряженности электрического поля, но не зависящую от диэлектрических свойств среды. Такой величиной является вектор электрического смещения или вектор электростатической индукции.
Определение : Диэлектрическая проницаемость среды показывает отношение силы взаимодействия между двумя зарядами в вакууме к силе взаимодействия тех же зарядов в среде.
= 1 сгс 
= const
= 8,86* 10 -12 Кл 2 /м*н в СИ
Проводники в электрическом поле.
Определение: Проводниками называют материалы, имеющие так называемые свободные заряды, которые могут перемещаться в объеме проводника под действием сколь угодно малого внешнего электрического поля.
Примечание: Типичным примером проводников являются металлы, атомы которых при формировании кристалла решетки отдают в коллективное использование 1-3 
-в с внешних оболочек. Эти электроны, несмотря на то, что находятся в потенциальной яме объема проводника, весьма слабо связаны с атомом, то есть имеют большую подвижность (связь каждого электрона одновременно принадлежит всем атомам, что и обеспечивает их высокую подвижность).
Примечание: При помещении проводников во внешнее электрическое поле, свободные заряды начинают перемещаться в этом поле, если в объем проводника был дополнительно внесен некоторый заряд, то под действием этого внешнего поля, этот дополнительный заряд распределиться по поверхности проводника.
Примечание: Таким образом, при электризации проводника сообщенный ему дополнительный заряд оказывается, распределен в области поверхности проводника. Это распределение заряда будет происходить до тех пор, пока при распределении заряда потенциал поля в любой точке проводника не станет одинаковым.
(18.1 )
Отметим свойства заряженного проводника во внешнем электрическом поле.
1. 
Электрический потенциал в любой точке объема равен потенциалу в любой точке поверхности проводника.
2. Линии электрического поля перпендикулярны поверхности проводника.
3. При помещении заряда проводника во внешнее электрическое поле внутри объема проводника будет наблюдаться движение зарядов до тех пор, пока суммарное поле внутри объема, обусловленное внешним полем, и поле дополнительного заряда не станет равным нулю.
Примечание: Эквипотенциальные поверхности огибают проводник, помещенный во внешнее электрическое поле, а одна из них, потенциал которой равен потенциалу проводника, пересекает его.
Примечание: Для любого проводника существует только одна поверхность, потенциал которой равен потенциалу поверхности проводника.
Диэлектрики в электрическом поле.
Определение: Диэлектрики это вещества, у которых электроны внешних оболочек атома не могут свободно перемещаться по объему диэлектрика под действием сколь угодно малого внешнего поля.
В зависимости от химического строения диэлектрики можно разделить на три группы:
1. Неполярные диэлектрики.
К ним относятся такие диэлектрики ( парафин, бензол), у которых центры сосредоточения положительных и отрицательных зарядов совпадают.
Примечание: У неполярных диэлектриков возникающий дипольный момент при наложении внешнего электрического поля является упругим и пропорционален напряженности электрического поля.
2. Полярные диэлектрики (рис. 18.4,18.5).
К ним относятся такие диэлектрики, у которых центры сосредоточения положительных и отрицательных зарядов не совпадают.
Примечание: Отличительной особенностью полярных диэлектриков является жесткий дипольный момент ( к таким диэлектрикам относятся вода, нитробензол и т. д.).
При помещении полярного диэлектрика во внешнее электрическое поле, дипольный момент каждой молекулы будет стремиться развернуться по полю, в тоже время этому процессу препятствует тепловое хаотическое движение, таким образом дипольный момент для полярного диэлектрика является функцией зависимости Е0 от температуры.
3. Ионные диэлектрики.
К ионным диэлектрикам относятся вещества, имеющие ионную структуру.
К ним относятся соли или щелочи: NaCl , KCl , и т.д.
Примечание: При помещении ионного диэлектрика во внешнее электрическое поле в отличии от полярных диэлектриков будет наблюдаться смещение положительных зарядов по полю, а отрицательных зарядов против поля. Главное отличие в том, что в разумных интервалах температур энергия связи между ионами оказывается больше, чем энергия теплового движения.
Предположим, что плоская пластина помещена во внешнем электрическом поле так, как показано на рисунке 18.6. Дипольный момент пластины в простейшем случае определяется как сумма дипольных моментов отдельных составляющих.
(18.1)
Введем понятие вектора поляризации:
(18.2)
Примечание: При перераспределении зарядов в объеме пластины происходит электризация ее поверхности, причем поверхностная плотность каждой из поверхностей 
и 
одна и та же.
Заметим, что в силу определения вектор поляризации параллелен и совпадает по направлению с вектором напряженности внешнего электрического поля. Для слабых полей вектор поляризации линейно зависит от напряженности внешнего электрического поля.
 |
— диэлектрическая восприимчивость, зависит от строения диэлектрика, от способности этого диэлектрика перераспределять заряды во внешнем поле в линейной области.
Получим выражение для напряженности электрического поля внутри диэлектрика, исходя из того, что:
(18.4)
(18.5)
Электрическая емкость проводников.
Определение: Электроемкостью проводника называется способность накапливать внешний заряд.
Рассмотрим в некоторой области пространства совокупность зарядов образующих заряженное тело (рис.18.7). Вычислим в точке пространства, не принадлежащей этой области напряженность поля созданную этими зарядами и суммарным потенциалом.
(18.7)
(18.8)
Предположим, что заряд в некоторой области пространства увеличили в К раз, тогда, очевидно, выражение для 
примет вид:
(18.9)
Примечание: Выражение (18.9) говорит о том, что при увеличении заряда в К раз, потенциал в той же точке тоже увеличится в К раз, то есть с ростом заряда потенциал поля линейно возрастает.
Аналогичную зависимость можно наблюдать и для проводников:
(18.10)
Физический смысл коэффициента заключается в следующем: увеличивая заряд
(18.11)
увеличивается и потенциал. При q =0
(18.12)
1 Фарада — это емкость такого уединенного проводника в котором, для изменения потенциала в 1 В необходимо внести заряд в 1 Кл.
Примечание: 1 Ф – относительно большая единица емкости.
Вывод: электроемкость проводника численно равна величине заряда, который ему необходимо сообщить, чтобы увеличить его потенциал на единицу.
В заключении приведем емкости часто встречающихся тел и конденсаторов.
Напомним, что конденсатор это система как минимум двух проводников разделенных диэлектриком.
· Емкость сферы радиуса R 
· Емкость сферического конденсатора имеющего внутреннюю сферу радиуса r а внешнюю R
· Емкость плоского конденсатора 
Диэлектрик (изолятор) — вещество, среда, материал, практически не проводящие электрический ток. Основное свойство диэлектрика состоит в способности поляризоваться во внешнем электрическом поле. Концентрация свободных носителей заряда в диэлектрике не превышает 10 8 см − 3 .
Рассмотрим подробнее процессы в диэлектрике, помещенном во внешнее электрическое поле, например, между разноименно заряженными электродами.
У одной группы диэлектриков, называемых неполярными, при отсутствии внешнего (основного) поля положительно и отрицательно заряженные частицы, входящие в молекулы (атомы), как бы уравновешивают друг друга (собственное поле отсутствует); молекулы их являются электрически нейтральными или неполярными (рис. 1, а). У таких диэлектриков под действием внешнего поля происходит смещение электрического центра отрицательных зарядов (электронов) навстречу направлению поля (рис. 1, б). С точки зрения электрических свойств такая молекула во внешнем поле может рассматриваться как диполь, т.е. пара разноименных точечных зарядов +q и -q (рис. 1,в), находящихся на небольшом расстоянии l друг от друга (плечо диполя). Заряды, образующие диполи диэлектрика, называют связанными, а произведение заряда q на плечо l называется электрическим моментом диполя:
p = ql
Электрический момент рассматривают как векторную величину p, направленную от отрицательного заряда диполя к положительному.
Рисунок 1 — неполярная молекула а) при отсутствии внешнего поля; б) при наличии внешнего поля; в) ее эквивалентный диполь
Рисунок 2 — Поляризованный диэлектрик
Таким образом, неполярные молекулы во внешнем поле становятся диполями, электрические моменты p которых стремятся расположиться в направлении внешнего поля, и диэлектрик поляризуется (рис. 2). При исчезновении внешнего поля смещение исчезают и молекулы снова становятся электрически нейтральными. Рассмотренная поляризация называется деформационной.
У каждой группы диэлектриков, называемых полярными, молекулы всегда полярны (электрические центры электронов и молекулах расположены несимметрично относительно ядер). Полярную молекулу можно считать диполем с зарядами +q и -q и моментом p = ql. При отсутствии внешнего поля все диполи расположены хаотически (рис. 3, а) и суммарный электрический момент диэлектрика равен нулю. При появлении внешнего поля его силы стремятся ориентировать диполи в направлении поля. В результате диполи несколько повернутся в направлении поля и диэлектрик приобретает электрический момент (рис. 3,6). Такая поляризация называется ориентационной.
При той или другой поляризации диэлектрика поле его диполей, или поле поляризации Eп (рис. 4.12), направлено
Рисунок 3 — Полярные молекулы
от положительных зарядов к отрицательным, т. е. противоположно внешнему полю Евн. Напряжённости результирующего поля E, равная алгебраической сумме напряженностей внешнего поля и поля поляризации, меньше напряженности внешнего поля, т. е.
Чем сильнее поляризуется диэлектрик, тем слабее результирующее поле, т. е. меньше его напряженность E при том же внешнем поле, а следовательно, тем больше его диэлектрическая проницаемость Er.
У диэлектрика, находящегося в периодически изменяющемся внешнем электрическом поле, смещение зарядов также будет периодическим, что вызывает нагревание диэлектрика. Чем с большей частотой изменяется внешнее поле, тем сильнее нагрев диэлектрика. Это явление применяется для нагрева и сушки влажных материалов, для получения или ускорения химических реакций, требующих повышенной температуры.
Мощность, идущая на нагрев диэлектрика при периодическом смещении зарядов диэлектрика (связанных зарядов) и отнесенная к единице объеме, называется удельными диэлектрическими потерями.