Параллельные линии не пересекаются

Нам познакомиться не вышло –
мы избежали встречи,
и уготованное свыше
перелопатить нечем.

Всё, говорят, идет во благо,
но не дано проверить,
даны: чернила и бумага
и золотые перья.

Ты обо мне не думать можешь?
Я о тебе – ни часа,
ведь из того, что будет позже,
ты ко всему причастна.

Пусть я тебя совсем не знаю,
да это разве важно? –
когда огонь вовсю пылает,
не налипает сажа.

Пока внутри не вызрел иней,
и день ещё, не вечер,
о неполюбленном мужчине
пиши – и станет легче.

Потом в какой-нибудь Вальгалле
или другой кофейне
нам порознь выдадут медали
и на стихи забвение.

Я – нужен выдуманным принцем,
ты – в снах необходима,
но наяву незыблем принцип:
пройти друг друга мимо.

Портал Стихи.ру предоставляет авторам возможность свободной публикации своих литературных произведений в сети Интернет на основании пользовательского договора. Все авторские права на произведения принадлежат авторам и охраняются законом. Перепечатка произведений возможна только с согласия его автора, к которому вы можете обратиться на его авторской странице. Ответственность за тексты произведений авторы несут самостоятельно на основании правил публикации и законодательства Российской Федерации. Вы также можете посмотреть более подробную информацию о портале и связаться с администрацией.

Ежедневная аудитория портала Стихи.ру – порядка 200 тысяч посетителей, которые в общей сумме просматривают более двух миллионов страниц по данным счетчика посещаемости, который расположен справа от этого текста. В каждой графе указано по две цифры: количество просмотров и количество посетителей.

© Все права принадлежат авторам, 2000-2019. Портал работает под эгидой Российского союза писателей. 18+

МИНИ ЧАТ

25 ноября 2019 22:00
NikoniX

25 ноября 2019 09:58
MR.Che

Здаров всем

24 ноября 2019 22:50
HP

я только есть начинаю после перелома челюсти, вот тут кабзда

Я сегодня пять имплантов поставил. Наркоз отходит всё ноет и болит

24 ноября 2019 21:57
NikoniX

24 ноября 2019 19:09
Михась

Дратути.

24 ноября 2019 17:12
HP

3000 штука стоит

я хотел но цену узнал перехотел

Тоже норм..
Работаю..
Вот заморочился госномером квадратным на машину..
Нигде не могу найти кто делает..

23 ноября 2019 22:55
Михась

Норм,сёдня с женой в детской обои ободрали,завтра будем клеить.

Дарова, сидячий!
Че как сам?

23 ноября 2019 22:30
Михась

Вечер добрый,не ссорьтесь.

А ваще мне пох.
Вот реально: просто похер!
Вова там свои задачи решает, эти наймиты-не армия РФ, кто врет, кто нет-не узнаем никада.. Поэтому — пох*й..

Какая провокация?! Трое уже опознаны. Следи за новостями запутинец.

23 ноября 2019 22:16
demian5

это же провокация, господа
аля белые шапки
пиндосы хотят и дальше п*здить нефть

Когда человек мёртвый- какая для него разница отрежут ему голову и руки или нет, или его мёртвого сожгут? Какая тут месть или устрашение? Это болезнь.
Христиане так не поступят.
Путин с высокой трибуны призывал прекратить поддерживать террористов- мол посмотрите кого вы поддерживаете- террористов головорезов. Россия выставлялась благородной матушкой, которая поддерживает всех, гуманитарку возит, лечит и т.д, и не приемлет головорезов.

А сейчас что можно миру сказать? Что мстим и устрашаем?
Христиане не могут так поступать впринципе.
Эта казнь большой минус для нас в сирии. Это стыд и позор.

а как акт устрашения и мести ? Тоже не катит?

Это не война, это позор. Это преступление. И не одно. И это уподобление террористам всех мастей.
Над телами умерших надругаются- это не по христиански.

Это война,Бро..
грязь, кровь, кишки, распидарасило.
По другому никак.

23 ноября 2019 13:44

ЛУЧШЕЕ ЗА НЕДЕЛЮ

ОПРОС

СЕЙЧАС НА САЙТЕ

КАЛЕНДАРЬ

Сегодня день рождения

Когда пересекаются параллельные прямые

Из школьного курса геометрии каждому человеку известно, что параллельными именуются прямые, которые не имеют общей точки. Однако это простое утверждение почему-то изредка опровергается различными знакомыми, которые доказывают, что коллинеарные линии могут пересекаться. В реальности, геометрия Евклида, которую преподают в школе не единственный вариант этой науки. При более конкретном исследовании выясняется, что пересечение параллельных прямых зависит от формы поверхности, на которой они проведены. Рассмотрим несколько различных вариантов геометрий, принципиально отличающихся друг от друга.

Это привычная всем геометрия, имеющая историю в не одну тысячу лет. Ее начала были известны еще в Древнем Египте, а аксиомы (постулаты, утверждения) были сформулированы в Древней Греции выдающимся математиком древности Евклидом. Все его утверждения не вызывали сомнений, кроме пятого. Это утверждение показывало, что через точку, лежащую вне прямой, есть возможность провести единственную прямую коллинеарную заданной. Коллинеарные прямые в этом случае не пересекаются. Сумма внутренних углов треугольника равна двум прямым углам. Однако попытки математически доказать 5 постулат Евклида упирались в порочный круг.

Однако житейский опыт дает возможность не совсем верить в справедливость утверждения, что параллельные прямые не пересекаются — если смотреть на ровное железнодорожное полотно, то будет впечатление, что где-то вдалеке параллельные рельсы сойдутся в одну точку. То же самое касается и лучей идущих от точечного источника — тени от разных предметов параллельны, но оставившие их лучи вышли из одной точки.

Приведенные выше рассуждения дали возможность создать проективную геометрию, которая дополняет привычную Евклидову прямую бесконечно удаленной точкой, а на плоскости появляется прямая бесконечно удаленных точек. Вот на этой прямой и пересекаются все коллинеарные прямые.

В 19 веке Николай Иванович Лобачевский, а также немец Гаусс и венгр Больяи, предложили геометрию, в которой имеются минимум 2 прямые коллинеарные заданной. Эти прямые пересекаются между собой и приближаются к заданной прямой с двух различных направлений. Место их пересечения с заданной прямой находится в бесконечно удаленной точке. Прямые, которые пересекаются с заданной прямой еще дальше, называются сверхпараллельными.

Наглядно это можно представить, если изобразить плоскость, как овал, и провести внутри него прямую. Линия границы овала будет представлять в таком варианте прямую бесконечно удаленных точек. Затем вне данной прямой зафиксируем точку и проведем через нее 2 прямые, пересекающие заданную на границе овала (то есть на прямой бесконечно удаленных точек). Эти 2 прямые и будут называться параллельными. Те же прямые, которые пересекаются с данной прямой за пределами овала окажутся сверхпараллельными.

Согласно последним научным данным, геометрия Лобачевского имеет место в реальной природе вблизи крупных тяготеющих масс, где само пространство перестает быть плоским и получает кривизну. Сумма углов треугольника в этом варианте не достигает 180 градусов.

Сферическая геометрия и геометрия Римана

Тоже в 19 веке немец Риман по-своему проанализировал 5 утверждение Евклида и предположил, что коллинеарных прямых нет в принципе. На основании своего предположения Риман создал геометрию, в которой у всех прямых имеется общая точка, а сумма углов треугольника превышает 180 градусов. Нет в геометрии Римана и понятия, что точка лежит между двумя другими точками. Но это вполне реальная с математической точки зрения геометрия.

Объяснить римановскую геометрию на доступном примере сложно, поэтому имеет смысл обратиться к близкой к ней по множеству характеристик сферической геометрии (правда, здесь параллельные прямые пересекаются сразу в 2 точках).

Рассмотрим в качестве сферы нашу планету Земля. Как одну из прямых возьмем экватор, а в качестве коллинеарных между собой прямых будем считать меридианы. Они коллинеарны друг относительно друга, поскольку пересекают экватор под прямым углом (углом между пересекающимися линиями в математике является угол между их касательными, проведенными в точке пересечения данных линий). Однако известно, что меридианы пересекаются на полюсах.

Общим выводом, ради которого была написана статья, является утверждение, что нельзя достоверно сказать, пересекаются параллельные прямые или нет, если дополнительно не указывать, какой из видов геометрии имеется в виду.

Николай Лобачевский известен тем, что создал новую геометрию, в которой параллельные прямые запросто пересекаются. На самом деле все не совсем так. Он просто внимательно изучил имеющуюся на тот момент геометрию Евклида и внес в нее кое-какие коррективы. Учитывая, что этой науке к тому моменту уже исполнилось 2 с лишним тысячи лет, без обновлений было не обойтись…

Николай Иванович Лобачевский родился 20 ноября 1792 года в Нижнем Новгороде . Семья была из простых. Дедушка будущего ученого был поляком, о бабушке известно лишь то, что она была крепостной крестьянкой у князя Михаила Долгорукого. Отец ученого служил чиновником в геодезическом департаменте и умер, когда Николаю было 8 лет.

С деньгами в семье было совсем плохо, и мать отправила Николая и двух его братьев в казанскую гимназию, где они смогли учиться за госсчет. В 16 лет Николай окончил учебу и попробовал поступить в только что открывшийся Казанский университет. С первого раза не выходит, зато со второй попытки Николая зачисляют на первый курс.

Из-за того, что университет только-только открылся, в первые годы там царила неразбериха. Доходило до того, что преподавать математику приходилось самим студентам! Впрочем, Лобачевский к паинькам не относился. Его современники туманно намекают на «студенческие шалости», в которых он участвовал на 1 — 2-м курсах. Но смогли доказать его участие только в одной проделке, когда Николай с приятелями под видом пиротехнических опытов запустили ракету прямо в аудитории! В наказание ему пришлось несколько дней просидеть в карцере.

С тех пор будущий ученый взялся за ум. Засел за учебу, увлекся химией и математикой… Но совсем без приключений не обошлось. Например, в 1811 году Лобачевский чересчур увлекся празднованием Нового года — настолько, что администрация даже хотела его отчислить. А это, как и сейчас, означало для юноши только одно — армию!

«В генваре месяце Лобачевский оказался самого худого поведения, — гласил рапорт, поданный университетскому начальству. — Несмотря на приказание начальства не отлучаться из университета, он в новый год, а потом еще раз ходил в маскарад и многократно в гости, за что опять наказан написанием имени на черной доске и выставлением оной в студентских комнатах на неделю. Несмотря на сие, он после того снова еще был в маскараде».

Но благодаря заступничеству преподавателей, Лобачевского оставили в университете. Правда, лишили пособия на учебники, так что теперь ему приходилось покупать их за свой счет. Доучиться оставалось всего полгода, так что Лобачевский без особых проблем получил степень магистра по математике и физике с отличием.

Отправлять талантливого студента восвояси никому не хотелось. Поэтому с Лобачевского взяли обещание, что он будет вести себя хорошо, и заставили покаяться во всех прошлых проделках. На этих условиях его взяли преподавать арифметику и геометрию, а также заниматься научной работой.

Сперва карьера пошла вверх: в 1820 году Лобачевский стал деканом физико-математического факультета. Но потом в Казанский университет прислали проверку. Ревизор отчитался об «отсутствии благочестия» в вузе и взялся устанавливать новые порядки. В университете открылась кафедра богословия, все достойные ученые и профессора либо разъехались, либо были уволены.

В такой атмосфере первый труд Лобачевского остался незамеченным. Еще в студенческие годы он пытался доказать пятый постулат Евклида, который звучит так:

«Если на плоскости при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов меньше 180, то эти прямые при достаточном продолжении пересекаются».

То есть о параллельных прямых тут речи нет вообще! Речь идет лишь о непересекающихся. Разница в том, что между параллелями должно быть одинаковое расстояние по всей их длине. А для непересекающихся прямых это необязательно!

Над этим постулатом математики бились не одну сотню лет. Дело в том, что доказать его математическими средствами невозможно! Поэтому ученые и пытались создать свою геометрию, которая была бы лишена этого недостатка.

В первом своем учебнике, написанном в 1823 году, Лобачевский попытался это сделать и опровергнуть это утверждение. Но рецензентов возмутили такие вольности. Да и то, что ученый использовал метрическую систему, не добавило ему баллов. После такого разгрома Лобачевский еще долго не брался за написание учебников… Следующее пособие, по алгебре, он опубликовал только через 10 лет.

В 1826 году попечители Казанского университета осознали, что что-то идет не так, и ревизора отстранили «за злоупотребления властью». И в 1827 году новым ректором университета выбрали Николая Лобачевского.

Ученый получает карт-бланш. Он активно погружается во все хозяйственные дела, не забывая при этом и про научные изыскания. Ведет занятия по алгебре, физике, началам анализа, теории вероятностей. И параллельно с этим читает открытые лекции по неевклидовой геометрии.

Одной из главных обязанностей Лобачевский считал наведение порядка в университете. По воспоминаниям современников, профессора сперва жаловались на строгие правила и формализм математика. Но вскоре поняли, что Лобачевский не злоупотребляет властью. «Когда он видел, что члены совета начинали спорить и спору их не предвиделось конца, Лобачевский обыкновенно прерывал заседание, оставлял спорный вопрос открытым до следующего раза; затем он приглашал к себе на дом спорщиков и у себя в кабинете в мирной беседе за чашкой чаю приводил их к соглашению. Этот прием всегда имел хорошие последствия, и на другом совете дело обходилось уже без всяких споров», — отзывался о нем попечитель университета Мусин — Пушкин .

В 1829 году Лобачевский публикует серьезный научный труд «О началах геометрии». Именно он дал старт новому разделу науки — неевклидовой геометрии.

Если говорить просто, то Лобачевский считает неправильным, что непересекающихся прямых может быть только две. И предлагает свою аксиому:

«На плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, проходит более, чем одна прямая, не пересекающая данную».

Дело в том, что Евклид в прямом смысле слова плоско мыслил! Свой постулат он сформулировал только для плоскости. Если нарисовать прямую А и точку на листе бумаги, то через эту точку и правда можно провести всего одну прямую В, не пересекающую предыдущую.

А вот на кривой поверхности таких прямых будет гораздо больше. То есть Евклид описал лишь один частный случай, а не все существующие варианты. Пространство может быть и в форме седла, и в форме воронки. И геометрия Лобачевского описывает лучше всего именно такие формы — «с отрицательной кривизной».

Лобачевский предположил, что в трехмерном пространстве параллельные прямые вполне могут иметь общие точки

Но современники Лобачевского понять этой логики не смогли. На него обрушился целый вал пасквилей и карикатур. Никто не мог поверить, что провинциальный педагог смог всерьез опровергнуть античную аксиому.

В 1832 году ученый женился на Варваре Моисеевой , которая была почти на 20 лет моложе его. В имении жены, недалеко от Казани , он развел большой сад. По преданию, Лобачевский сам посадил кедры и с грустью сказал, что не дождется их плодов. Предсказание сбылось — первые орехи были сняты в год смерти ученого. А кедровая роща на том месте сохранилась до сих пор.

В 1846 году Николая Ивановича отстраняют от должности ректора и лишают профессорской кафедры. Семья лишается значительной части дохода, имение жены приходится продать за долги. Здоровье ученого начинает слабеть, зрение падает. Последний свой труд, «Пангеометрию», Лобачевский создал в 1855 году. Текст записывали под диктовку его ученики — сам Николай Иванович к тому моменту уже ослеп.

Николай Иванович Лобачевский скончался 12 февраля 1856 года, и был похоронен в Казани, на Арском кладбище. Сочинения ученого оценили по достоинству только после его смерти, во второй половине 1860-х годов.

Современная физика Вселенной пришла к выводу, что пространство, где мы с вами живем, обладает отрицательной кривизной. И именно геометрия Лобачевского описывает его лучше всего.

Без геометрии Лобачевского у нас не было бы теории относительности Эйнштейна , исследований Клейна и Пуанкаре . Его работы расширили наше представление о мире и дали возможность составить о нем более точное представление.

Великие ученые: Николай Лобачевский.Русский математик, создатель неевклидовой геометрии, деятель университетского образования и народного просвещения.

Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
Оцените статью
Topsamoe.ru
Добавить комментарий